TEOREMAS DE PAPPUS Y DE DESARGES
Como primera actividad proponemos comprobar gráficamente, usando Cabri, los teoremas de Pappus y de
Desargues
Intenta reproducir las siguientes construcciones por ti mismo y luego
observa qué pasa cuando mueves los objetos de partida. Si no lo consigues te
puedes encontrar los ficheros Cabri
|
Teorema de Pappus: Sean
d y d’ dos rectas distintas, A,B y C tres puntos
distintos en d y A’,B’ y C’ otros tres puntos distintos
en d’. Los puntos X = AB’ÇA’B,
Y = AC’ÇA’C y Z= BC’ÇB’C están alineados.
|
|
Ejercicio: Dibujar el dual del teorema de Pappus.
|
Teorema de Desargues: Sean
ABC y A’B’C’ dos triángulos con vértices y aristas diferentes. Los
puntos de intersección de las rectas que forman las aristas tomadas dos a
dos, es decir los puntos P = AB ÇA’B’,
Q = BC ÇB’C’ y R =
ACÇA’C’, están alineados
si y sólo si las rectas AA’, BB’ y CC’ son concurrentes.
|
|
Página creada y
mantenida por Mª Pilar Vélez
http://www.nebrija.es/~pvelez
Para cualquier
duda o sugerencia contactar con
pvelez@nebrija.es