ANÁLISIS NUMÉRICO
Polinomios
MATLAB trabaja con polinomios
representados como vectores fila, es decir, el polinomio
se introduce como
p=[1 -2 0 4 7]
p =
1
-2 0 4
7 |
Las manipulaciones clásicas con polinomios son
EDU» p=[1 -12 0 25 116];
EDU» roots(p) %calculamos
las raices
ans =
11.7473
2.7028
-1.2251 + 1.4672i
-1.2251 - 1.4672i
EDU» r=roots(p);
EDU» q=poly(r) %calculamos
el pilonomio a partir de las raices
q =
1.0000
-12.0000 -0.0000 25.0000 116.0000
EDU» q=[1 2 3 4];
EDU» conv(p,q) %multiplicamos
los polinomio p y q
ans =
1
-10 -21 -7 118 307
448 464
EDU» [coc,rest]=deconv(p,q)
%dividimos los polinomio p y q
coc =
1
-14
rest =
0
0 25 63 172
EDU» polyval(p,2) %evaluamos
el polinomio p en x=2
ans =
86
EDU» polyder(p) %derivamos
el polinomio p
ans =
4
-36 0 25 |
OJO: No existe ninguna función propia de
MATLAB
que sume polinomios, debemos crearnos una propia.
Ajuste de curvas
El método más usual de
ajuste de curvas es el método de mínimos cuadrados, por ello,
MATLAB
tiene implementada una función, llamada polyfit,
para resolver este problema.
Interpolación
MATLAB incorpora numerosas funciones para interpolar
datos, entre ellos destacan interp1,
interp2, inter3, interp1q, interft y
spline.
Localización
de ceros
La función que MATLAB
incorpora para resolver este problema se denomina fzero,
analizando la ayuda proporcionada por MATLAB observamos que se le
debe dar como entrada el nombre de una función guarda en un archivo
.m. Por desgracia esta función no cuenta con la capacidad de aceptar
funciones descritas como cadenas de caracteres usando x como
variable independiente.
Minimización
MATLAB dispone de dos funciones
para encontrar mínimos de funciones, fminy
fmins.
Integración
Las funciones
trapz,
quad y quad8
nos permiten calcular numéricamente integrales definidas.
Ecuaciones diferenciales
Los métodos de resolución
numérica de ecuaciones diferenciales de MATLAB vienen dados
por las funciones ode23
y
ode45 |