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ANÁLISIS NUMÉRICO



 
 

Polinomios
   MATLAB trabaja con polinomios representados como vectores fila, es decir, el polinomio  se introduce como 
 
p=[1 -2 0 4 7]
p =
     1    -2     0     4     7

   Las manipulaciones clásicas con polinomios son
 

EDU» p=[1 -12 0 25 116];
EDU» roots(p) %calculamos las raices
ans =
  11.7473 
   2.7028 
  -1.2251 + 1.4672i
  -1.2251 - 1.4672i
EDU» r=roots(p);
EDU» q=poly(r) %calculamos el pilonomio a partir de las raices
q =
    1.0000  -12.0000   -0.0000   25.0000  116.0000
EDU» q=[1 2 3 4];
EDU» conv(p,q) %multiplicamos los polinomio p y q
ans =
     1   -10   -21    -7   118   307   448   464
EDU» [coc,rest]=deconv(p,q) %dividimos los polinomio p y q
coc =
     1   -14
rest =
     0     0    25    63   172
EDU» polyval(p,2) %evaluamos el polinomio p en x=2
ans =
    86
EDU» polyder(p) %derivamos el polinomio p
ans =
     4   -36     0    25

   OJO: No existe ninguna función propia de MATLAB que sume polinomios, debemos crearnos una propia.

Ajuste de curvas
   El método más usual de ajuste de curvas es el método de mínimos cuadrados, por ello, MATLAB tiene implementada una función, llamada  polyfit, para resolver este problema.
Interpolación
   MATLAB incorpora numerosas funciones para interpolar datos, entre ellos destacan interp1, interp2, inter3, interp1q, interft y spline.
Localización de ceros
   La función que MATLAB incorpora para resolver este problema se denomina fzero, analizando la ayuda proporcionada por MATLAB observamos que se le debe dar como entrada el nombre de una función guarda en un archivo .m. Por desgracia esta función no cuenta con la capacidad de aceptar funciones descritas como cadenas de caracteres usando x como variable independiente.
Minimización
   MATLAB dispone de dos funciones para encontrar mínimos de funciones, fminy fmins.
Integración
   Las funciones trapz, quad y quad8 nos permiten calcular numéricamente integrales definidas.
Ecuaciones diferenciales
   Los métodos de resolución numérica de ecuaciones diferenciales de MATLAB vienen dados por las funciones ode23 y ode45


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