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SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS

Tema 1

1.1) 
 

EDU» pera=3.25
pera =
3.2500
EDU» Pera=5;
EDU» perA=6/7
perA =
0.8571
EDU» PERA=3*pera
PERA =
9.7500
EDU» PERA % rational
PERA =
39/4 
EDU» PERA % long
PERA =
9.75000000000000
EDU» who
Your variables are:
PERA Pera perA pera 
EDU» clear pera
EDU» who
Your variables are:
PERA Pera perA 
EDU» save ejemploa
EDU» load ejemploa
EDU» who
Your variables are:
PERA Pera perA 

Tema 2

2.1)
 

EDU» c=3-2*sqrt(2)*i
c =
3.0000 - 2.8284i
EDU» angle(c)
ans =
-0.7560
EDU» abs(c)
ans =
4.1231
El número complejo sería 4.1231-0.7560

 
 
 
 

2.2)
 

EDU» z1=3-4*sqrt(2)*i
z1 =
3.0000 - 5.6569i
EDU» z2=-7*i^16
z2 =
-7.0000 + 0.0000i
EDU» w=z1*z2
w =
-21.0000 +39.5980i
EDU» real(w)
ans =
-21.0000
EDU» imag(w)
ans =
39.5980
EDU» v=z1+z2
v =
-4.0000 - 5.6569i
EDU» real(v)
ans =
-4
EDU» imag(v)
ans =
-5.6569

 
 
 

Tema 3

3.1)
 

EDU» a=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20];
EDU» a(7:3:20)
ans =
7 10 13 16 19
EDU» a(20:-3:7)
ans =
20 17 14 11 8

 
 
 
 
 
 
 
 
 

3.2)
 

EDU» a=[2 -3 7];
EDU» b=[4 0 -1];
EDU» a./2
ans =
1.0000 -1.5000 3.5000
EDU» 2*a
ans =
4 -6 14
EDU» dot(a,b)
ans =
1

 
 
 
 
 

Tema 4





4.1)

EDU» x=[0:pi/8:pi/2];

EDU» y=cos(x);

EDU» plot(x,y)

EDU» xlabel('variable x')

EDU» ylabel('cos(x)')

EDU» title('mi primer dibujo')

 Ver dibujo
EDU» x=linspace(0,pi/2,20)
x =
Columns 1 through 7 
0 0.0827 0.1653 0.2480 0.3307 0.4134 0.4960
Columns 8 through 14 
0.5787 0.6614 0.7441 0.8267 0.9094 0.9921 1.0748
Columns 15 through 20 
1.1574 1.2401 1.3228 1.4054 1.4881 1.5708
EDU» y=cos(x);
EDU» plot(x,y,'+')
 Ver dibujo

4.2)
 

EDU» x=[-1:0.2:2.8]
x =
Columns 1 through 7 
-1.0000 -0.8000 -0.6000 -0.4000 -0.2000 0 0.2000
Columns 8 through 14 
0.4000 0.6000 0.8000 1.0000 1.2000 1.4000 1.6000
Columns 15 through 20 
1.8000 2.0000 2.2000 2.4000 2.6000 2.8000
EDU» y=x.^2-5*x+8;
EDU» plot(x,y)
EDU» grid
EDU» hold on
EDU» y=x.^3+1;
EDU» plot(x,y,’+’)
 Ver dibujo

 
 
 
 
 

Tema 5

5.1)
 

EDU» x=3;
EDU» if x>2
y=x^3-5
else
y=3
end
y =
22

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

5.2)
 

EDU» compra=3500;
EDU» if 0<compra<5000
factura=(1-3/100)*compra
elseif 5000<compra<10000
factura=(1-5/100)*compra
elseif compra>10000
factura=(1-10/100)*compra
end
factura =
3395

 
 
 
 
 
 
 
 

Tema 6

6.1)
 

Creamos un fichero .M
New--M-file 
if 0<compra<5000
factura=(1-3/100)*compra
elseif 5000<compra<10000
factura=(1-5/100)*compra
elseif compra>10000
factura=(1-10/100)*compra
end

Guardar como factura.m
Nos vamos a la pantalla inicial :
 

EDU» compra =6000;
EDU» factura
factura =
5820
EDU» compra=11000;
EDU» clear factura
EDU» factura
factura =
10670

Tema 9

9.1)
 

EDU» A=[3 7 -3
0 9 1
-4 6 0]
A =
3 7 -3
0 9 1
-4 6 0
EDU» A'
ans =
3 0 -4
7 9 6
-3 1 0
EDU» inv(A)
ans =
0.0390 0.1169 -0.2208
0.0260 0.0779 0.0195
-0.2338 0.2987 -0.1753
EDU» det(A)
ans =
-154

 

9.2)
 

EDU» A=[1 -1 1
3 2 -2
-1 3 -1];
EDU» b=[2 1 2]'
b =
2
1
2
EDU» x=inv(A)*b
x =
1.0000
2.0000
3.0000

 
 
 
 
 

9.3)
 

EDU» A=[1 1 1 1
1 -1 2 1
2 0 1 1
4 2 -1 2];
EDU» for j=2:5
A(j-1,:)=A(j-1,:)/A(j-1,j-1);
for i=j:4
A(i,:)=A(i,:)-A(j-1,:)*A(i,j-1);
end;
end;
EDU» A
A =
1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
0 1.0000 -0.5000 0
0 0 1.0000 0.5000
0 0 0 1.0000

 
 

9.4)
 

EDU» A=[1 1 1 1 10
1 -1 2 1 9
2 0 1 1 9
4 2 -1 2 13]
A =
1 1 1 1 10
1 -1 2 1 9
2 0 1 1 9
4 2 -1 2 13
EDU» rref(A)
ans =
1 0 0 0 1
0 1 0 0 2
0 0 1 0 3
0 0 0 1 4

Por lo tanto, las soluciones son x=1, y=2, z=3 y w=4.
 
 

9.5)
 

EDU» A=[1 1 1 1
1 1 -1 -1
1 -1 1 -1
1 -1 -1 1];
EDU» [v,d]=eig(A) % v es la matriz de paso y d es la matriz de jordan
v =
0.8336 0.0533 0.2285 -0.5000
0.4434 -0.6434 -0.3734 0.5000
0.3223 0.7610 -0.2590 0.5000
0.0680 -0.0643 0.8610 0.5000
d =
2.0000 0 0 0
0 2.0000 0 0
0 0 2.0000 0
0 0 0 -2.0000
EDU» A^2 % observar que A2 es lo mismo que d2(y sin embargo la operación d2, es mucho más sencilla)
ans =
4 0 0 0
0 4 0 0
0 0 4 0
0 0 0 4
EDU» d^2
ans =
4.0000 0 0 0
0 4.0000 0 0
0 0 4.0000 0
0 0 0 4.0000
EDU» inv(A)
ans =
0.2500 0.2500 0.2500 0.2500
0.2500 0.2500 -0.2500 -0.2500
0.2500 -0.2500 0.2500 -0.2500
0.2500 -0.2500 -0.2500 0.2500
Otra forma
EDU» [v,j]=jordan(A)
v =
[ 1/4, 3/4, 1, 1]
[-1/4, 1/4, 0, 0]
[-1/4, 1/4, 1, 0]
[-1/4, 1/4, 0, 1]
j =
[-2, 0, 0, 0]
[ 0, 2, 0, 0]
[ 0, 0, 2, 0]
[ 0, 0, 0, 2]

 

9.6)
 

EDU» A=[2 5 7
-1 2 0
1 6 1]
A =
2 5 7
-1 2 0
1 6 1
EDU» expm(A)
ans =
-23.7331 41.6026 -18.0871
1.4238 -31.8534 -8.1203
-9.5441 -9.7031 -15.3491

 
 
 
 
 

9.7)
 

EDU» A=[3 -1 2;1 2 3;2 -2 -1];
EDU» [L,U]=lu(A)
L =
1.0000 0 0
0.3333 1.0000 0
0.6667 -0.5714 1.0000
U =
3.0000 -1.0000 2.0000
0 2.3333 2.3333
0 0 -1.0000

 
 
 
 
 
 
 

TEMA 10

10.1)La función:
 

function y=f(x)
%calcula el valor de f en un punto
if x>2
f(x)=3*x-5;
else
f(x)=4*x-1;
end;
f(x)
Calculo f(2):
EDU» x=2;
EDU» f(x)
ans =
7

 
 
 
 

TEMA 11

11.1)
 

EDU» p=[1 0 -3 0 7];
EDU» roots(p)
ans =
-1.4397 + 0.7569i
-1.4397 - 0.7569i
1.4397 + 0.7569i
1.4397 - 0.7569i

 
 
 
 
 
 
 
 
 

REPASO GENERAL

a) 
EDU» A=[1 6 4;3 -1 0;5 2 -5];B=[1 5 -1;3 4 7;2 -2 -6];
EDU» A+B
ans =
2 11 3
6 3 7

7 0 -11

EDU» A-B

ans =

0 1 5

0 -5 -7

3 4 1

EDU» A*B

ans =

27 21 17

0 11 -10

1 43 39

EDU» inv(A)

ans =

0.0360 0.2734 0.0288

0.1079 -0.1799 0.0863

0.0791 0.2014 -0.1367

b) EDU» A=[3 2 -4;4 3 -7;-1 6 5];

EDU» b=[2 -1 4];

EDU» x=inv(A)*b'

x =

3.7838

-0.4595

2.1081

c)La función .m es

function [potencia5]=pot5(x)

%calcula la potencia quinta de x

potencia5=x^5;

disp('la potencia quinta de ')

x

disp('es')

potencia5;

Llamando:

EDU» pot5(2)

la potencia quinta de 

x =

2

es

ans =

32

d)La función .m es:

function [media,estad]=estad(x)

%estad devuelve dos valores ,uno la media 

%y otro la desviación del vector x

[m,n]=size(x);

media =sum(x)/m

desv=sqrt(sum(x.^2)/m-media.^2)

Llamando:

EDU» x=[13 46 82 10];

EDU» estad(x)

media =

151

desv =

0+ 1.1701e+002i

ans =

151

e) EDU» t=[-pi:pi/16:pi];

EDU» y=cos(3*t);z=sin(2*t);

EDU» plot(y)

EDU» hold on

EDU» plot(z)


 

 


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